백준 2630번 - 재귀 - 색종이 만들기

분할 정복 기초 문제

> 제한조건

시간제한 : 1초

메모리 제한 : 128 MB

> 문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.
전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.
위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

> 입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

 

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1 1 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1

> 출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

9
7

> 풀이

1. 자른 영역이 모두 같은 색인지 아닌지 판별하는 함수

2. 자른 영역이 모두 같은 색인 경우를 종료 조건으로 설정

3. 자른 영역이 모두 같은 색이 아닌 경우, 해당 영역을 사분할하면서 탐색을 계속한다.

> 코드

#include <iostream>
int n = 2;
int Data[128][128];

int blue = 0;
int white = 0;

bool check(int startX, int startY, int size){
    int k = Data[startX][startY];
    for(int i = startX; i < startX + size; i++){
        for(int j = startY; j < startY + size; j++){
            if(k != Data[i][j]){
                //다른 값이 있음
                return 0;        
            }
        }
    }
    //모두 같은 값
    return 1;
}

void cut(int startX, int startY, int size){
    if(check(startX, startY, size)){
        if(Data[startX][startY]){
            blue++;
        }
        else{
            white++;
        }
        return;
    }
    int divSize = size/2;
    cut(startX, startY, divSize);
    cut(startX, startY+divSize, divSize);
    cut(startX + divSize, startY, divSize);
    cut(startX + divSize, startY + divSize, divSize);    
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            scanf("%d", &Data[i][j]);
        }
    }
    cut(0, 0, n);
    printf("%d\n%d\n", white, blue);
    return 0;
}